Das "sinnvolle Maß der Ursächlichkeit" in diesem Universum

Das schrittweise genauere Verständnis des Verhältnisses von Chaos und Ordnung in der Natur während des 20. Jahrhunderts 

Niemals war nur Chaos

.... Oder bleibt etwa doch "alles dem Spiel des Zufalls überlassen"?

Von philosophischer Seite aus sind einmal im Jahr 1923 aus intuitiver Erkenntnis heraus das Entstehen des Universums und grundlegende Prinzipien dabei in einer umfassenden "Schau", sowie mit Bezug zum damaligen naturwissenschaftlichen Kenntnisstand umrissen worden (1). "Gott" wurde in dieser Philosophie als jenseits von Raum, Zeit und Materie begriffen und damit auch als "jenseits" der Anschauungsformen der menschlichen Vernunft, hingegen als - sozusagen "pantheistisch" - erlebbar dem Icherleben der menschlichen Seele. Zu damaliger Zeit wurde manchmal noch der "Äther" als Vorstufe der Materie begriffen. Heute wäre an seine Stelle der Begriff "Quantenvakuum" zu setzen. Es wurde da in diesem Sinne festgehalten (1, S. 9f; bzw. S. 71):

Der vollkommene Gott ist entweder ohne Erscheinung, oder aber er tritt in Erscheinung, dann ist aber auch vollendete Gesetzmäßigkeit das Kennzeichen seiner Vollkommenheit. Ja, diese vollendete Gesetzmäßigkeit aller Gotterscheinung ist in den ersten Stufen der Schöpfung am allerklarsten kundgetan und muß in der Vorstufe der Erscheinung, im Äther vollkommen wohnen. Setzen uns doch auch heute noch die Gase, die älteste Zustandsform der Stoffe, durch ihre monumentalen Gesetze und ihre restlose Einordnung so in Erstaunen. Die Druck- und Raumgesetze der Gase, die Gesetze ihrer Verbindung können uns beredet von der Gesetzmäßigkeit der Urerscheinung zeugen und weihen sie mit dem Adel vollkommener Willenserfüllung. Niemals also war Chaos, so wahr Gott die Vollkommenheit ist.

Natürlich repräsentierten auch schon die damals bekannten, hier erwähnten "monumentalen Gesetze" der Gase eine Kombination, ein Zusammenspiel von Naturgesetzen und Zufall, ein Zusammenspiel von Gesetzmäßigkeit und Chaos. Insofern muß gesagt werden, daß der Begriff "Chaos" hier so zu lesen ist als eine chaotische Zustandsform, die durch keinerlei Gesetzmäßigkeit gebändigt wäre. In diesem Sinne ist der Satz zu verstehen "Niemals also war Chaos", sprich, Chaos für sich allein - und nichts anderes als Chaos. Chaos und nur Chaos, ohne Begrenzung durch die Naturgesetze.

Daß der Begriff Chaos in diesem Zusammenhang genau so und nicht anders zu lesen ist, geht also schon deutlich genug aus dem Gesamtzusammenhang des Zitates hervor, insbesondere durch den Bezug zu den Druck- und Raumgesetzen der Gase.

Abb. 1: Werner Heisenberg, um 1930

Dennoch wird deutlich, daß der Autor im Jahr 1923 mit der schon damals gut ausgearbeiteten Wärmelehre der Gase sich noch nicht sehr viel beschäftigt hatte. Sonst hätte er präziser formuliert. Um Mißverständnisse aus heutiger Sicht auszuschließen, wäre also dieser letzte Satz des Zitates sinnvoller Weise umzuformulieren etwa in den Wortlaut:

Niemals also war - nur allein isoliert für sich - Chaos, so wahr Gott die Vollkommenheit ist.

Denn das Vorherrschen des Zufalls, ohne daß dieser von Naturgesetzten gebändigt und gesteuert würde, erst dies wäre ja jenes womöglich "vollendete Chaos", von dem aus philosophischer Sicht hier hatte die Rede sein sollen. Und so ist es dann von derselben Autorin im Jahr 1941 auch noch einmal klarer heraus gestellt worden (3, S. 167):

"Niemals war Chaos" vor dieser Schöpfung, wie Menschenwahn wähnte, von der Vorstufe der ersten Erscheinung an, in die Gott einging, herrschte Wirkungordnung. Wir haben erwiesen, daß diese Wirkungordnung, diese Kausalität nicht um ihrer selbst willen vorhanden ist, sondern nur um das Schöpfungziel zu erreichen und zu erhalten daß sie um eines göttlichen hehren Sinnes willen Maß innehält. Aber wir haben auch der Erwartung Ausdruck gegeben, daß eine vollkommen begrenzte Gesetzlosigkeit, Chaos, in dem Mikrokosmos angetroffen werden wird, (...) und daß dieses streng begrenzte Chaos niemals die Zuverlässigkeit der Naturgesetze im Makrokosmos beeinträchtigen wird.  

Diese Klarstellung ist natürlich sehr bedeutend. Denn sonst könnte das erstgenannte Zitat doch auch mancherlei Mißverständnisse mit sich bringen. Auch von philosophischer Seite war also schon 1923 und 1941 der Zusammenhang benannt worden: Chaos und Gesetzmäßigkeit treten - als Grundprinzipien ein und desselben Grundzusammenhanges, nämlich des Seins schlechthin - gemeinsam und niemals getrennt voneinander auf. Es gibt kein Chaos ohne Naturgesetze. Und es gibt keine Naturgesetze ohne Chaos. Das ist der Grundgedanke, der hier formuliert wurde.

In diesem Beitrag sollen die hier benannten Zusammenhänge aus der Sicht der Theorie komplexer Systeme - andere Benennungen lauten: Theorie dissipativer Systeme, Chaostheorie, Synergetik (alles Begriffe der Physik für denselben Themenbereich, wie er sich in den 1970er Jahren heraus schälte), etwas ausführlicher umsonnen werden.

Die hier erörterten Zusammenhänge sind nämlich erst seit den 1970er Jahren von Seiten der Theoretischen Physik besser verstanden worden und einer Klärung näher gebracht worden. Dieses bessere Verständnis brachte aber noch weitaus mehr mit sich: Seither ist der Wissenschaft bewußt geworden, daß Chaos nicht nur als ein zerstörerisches Prinzip wirksam ist, sondern auch als Voraussetzung der Entstehung von Komplexität. Über diesen Zusammenhang sind unzählige wissenschaftliche Bücher und Aufsätze erschienen, nämlich über das Zusammenspiel zwischen Chaos und Ordnung, zwischen Zufälligkeit und Gesetzmäßigkeit, das allem Sein in diesem Universum zugrunde liegt. Erst damit ist dem Begriff Chaos als größtmögliche Unordnung eine ganz bestimmte, fest umrissene Bedeutung und Rolle in diesem Universum zugesprochen worden.

Es ist also erkannt worden, daß - philosophisch gesprochen - die Vollkommenheit dieses Universums in genau diesem unglaublich aufregenden, erregenden Zusammenspiel von Chaos und Ordnung besteht. 

Als Nebengedanke sei erwähnt: Um die Verwendung und Bedeutung des Begriffes "Chaos" im Jahr 1923 zu verstehen, ist wohl auch zusätzlich noch zu bedenken, daß im Jahr 1923 in dem Begriff des Chaos, wenn man in Deutschland lebte, noch viel mehr mitschwang, als was wir heute mit diesem Begriff verbinden. Man empfand die politischen, gesellschaftlichen und sozialen Umwälzungen, die der Ersten Weltkrieg mit sich gebracht hatte - gerade auch in Deutschland, aber mehr noch in der Sowjetunion - als "Chaos", als Zustand vollkommener Unordnung, als Zustand vollkommener Gesetzlosigkeit, als Elend unermeßlichen Ausmaßes. Es ist nachvollziehbar, daß es in solchen Zeitumständen schwer fiel, dem Chaos - als Gegenspieler zur Gesetzmäßigkeit - eine gar zu große Rolle für alles Weltgeschehen zuzusprechen. Von der Gelassenheit und Kühnheit eines Friedrich Nietzsche hatte man sich aufgrund solcher Zeitumstände weit entfernt. Von Nietzsche war ja der schöne philosophische Satz bekannt:

"Man muß noch Chaos in sich haben, um einen tanzenden Stern gebären zu können."

Und dieser Satz ist durch die Physik der Theorie komplexer Systeme auch glänzend bestätigt worden. Mehr noch: Nietzsche hatte schon allein schon bloß vom heutigen physikalischen Standpunkt der Stern-Physik her völlig recht: Im Innern eines jeden Sternes lodert Chaos, zusammengehalten durch die Gesetze der Schwerkraft, in "Brand gesetzt" durch die frei gesetzten, vormals gefesselten Energien, die in jedem Atomkern dieses Universums schlummern. Soweit noch einmal der genannte Nebengedanke.

Daß ein Satz "Niemals also war Chaos, so wahr Gott die Vollkommenheit ist" - isoliert für sich genommen zitiert - der Sachlage, die in der physikalischen Erkenntniswelt gegeben ist, in keinem Fall gerecht wird, ist von philosophischer Seite also schon im Jahr 1941 klar gestellt worden (3). Nun wurde die Rolle des Chaos in der Physik - und zwar vor allem auch für das Ende und die Auflösung des Universums - deutlicher philosophisch erläutert und in Rechnung gestellt (3).

Es ist unglaublich aufregend zu sehen, wie man sich von philosophischer Seite aus dem Phänomen des Chaos in unserem Universum zu unterschiedlichen Zeiten angenähert hat. Zu einem runderen Abschluß dieser Auseinandersetzung konnte es erst - so wird ja gut aus der Rückschau deutlich - in den 1970er Jahren kommen. 

Abb. 2: Werner Heisenberg, um 1930 (Wiki)

Aber im Jahr 1941 spürt man schon viel von der zeitgleichen und kommenden Entwicklung in der Physik voraus, von einer Entwicklung, die nicht zuletzt mit dem Namen Lars Onsager verbunden gewesen ist (siehe BzWg2/2021).

Wie aufregend, wenn man mit dem Wissen vom Beginn des 21. Jahrhunderts her auf diese damalige Auseinandersetzung zurück blickt. Wie sehr doch ein philosophischer Satz wie der eingangs angeführte, auch wenn er ohne die genannte Ergänzung zu Irrtum verleitet, das Nachdenken befeuern kann. Und wie sehr die nachfolgenden physikalischen Erkenntnisse dann erst an "Frische" und Bedeutsamkeit gewinnen, betrachtet man sie aus dem Blickwinkel dieser "nur angedeuteten" philosophischen Mißverständlichkeit des Jahres 1923 heraus.

Werner Heisenberg über den Zufall 1941/42

Im gleichen Jahr 1941 schrieb auch der deutsche Atomphysiker und Nobelpreisträger Werner Heisenberg Gedanken über die Rolle des Zufalls in unserem Universum nieder (4, S. 93):

... In dem Bereich der Wirklichkeit, dessen Zusammenhänge durch die Quantentheorie formuliert werden, führen die Naturgesetze also nicht zu einer vollständigen Festlegung dessen, was in Raum und Zeit geschieht; das Geschehen ist vielmehr - innerhalb der durch die Zusammenhänge festgelegten Häufigkeiten - dem Spiel des Zufalls überlassen.

Er versucht dann, sich der Bedeutung der Rolle des Zufalls im Naturgeschehen noch einmal über den Vorgang der Kristallbildung anzunähern. Er sagt zwar, daß die Naturgesetze die Anordnung der Atome in Reih und Glied, die Symmetrien und damit die Struktur des Kristalls festlegen (4, S. 94f):

Aber die besondere äußere Form des einzelnen Kristalls bleibt nach den uns bekannten Gesetzen dem Spiel des Zufalls überlassen; selbst wenn genau die gleichen äußeren Bedingungen für die Bildung eines Kristalls wiederhergestellt werden könnten, so wäre doch die Form des gewachsenen Kristalls nicht immer die gleiche: Der in kalter Luft abgekühlte Wassertropfen erstarrt zum Schneekristall. Die Symmetrie des Kristalls wird, wenn keine äußeren Störungen auftreten, stets die des Sechsecks sein; aber die besondere Form des kleinen Kristallsterns wird durch kein Naturgesetz vorher bestimmt; innerhalb der durch die sechseckige Symmetrie, die Größe des Tropfens, die Art der Abkühlung usw. bestimmten Grenzen entwirft der Zufall die unendlich vielfachen Muster der Sternchen und Plättchen, die uns ebenso kunstvoll dünken wie die Bilderfolge eines Kaleidoskops.

Heisenberg fragt sich im Anschluß an diese Überlegungen, ob eine solche Art des Zufalls per se als etwas "Sinnloses" betrachtet werden müsse (da Goethe das in einem zuvor von ihm gebrachten Zitat unterstellt hatte) (4, S. 95):

Die Bildung eines Kristalls ist ein historischer Akt, der nicht mehr rückgängig gemacht werden kann - und der als solcher eine wichtige Rolle auch im Zusammenhang unseres Lebens oder der Welt spielen kann, selbst wenn er nicht vorherbestimmt gewesen ist. Zusammenhänge einer Art, die uns berechtigt, das Wort "Sinn" zu verwenden, können sich auch an Ereignisse anknüpfen, die ohne jeden Grund auch anders hätten ablaufen können.

Was für ein begeisternder Gedanke.

Ja, wie zentral ist dieser Gedanke. Wir können unser persönliches, individuelles Dasein so wie es sich ergeben hat im Lauf der Dinge als ein "Zufallsereignis" verstehen. Und dennoch kann dieses so zufällig aufgetretene Sein "Sinn" haben.

Das ist eine sehr grundlegende, wesentliche Einsicht. Anders gesagt: Ein Kristall, eine Schneeflocke gibt uns den Eindruck einer einzigartigen Eigenpersönlichkeit und damit von etwas irgendwie "Sinnvollem", ob er nun zu dieser oder zu jener Eigenpersönlichkeit geworden ist durch den "historisch" einmaligen Vorgang seiner Bildung. Und dieser Gedanke kann dann auch auf das menschliche Leben angewandt werden, so wie es Heisenberg in diesen Sätzen auch andeutet ("im Zusammenhang unseres Lebens oder der Welt"): Das Spiel des Zufalls gibt jedem Menschen eine ganz bestimmte Erbausstattung mit, die seine Persönlichkeit festlegt, es läßt ihn unter ganz bestimmten Zeitumständen geboren werden in ganz bestimmten familiären Verhältnissen. All das ist Zufall. Aber die Tatsache, daß dies alles Zufall ist, bedeutet noch lange nicht, daß die Zusammenhänge, in denen dies geschieht, ebenso wie das Ergebnis dieser Zufälle "sinnlos" sind.

Zuvor hatte Heisenberg auch die Rolle des Zufalls im Zusammenhang mit der Wärmelehre (der Thermodynamik) der Physik behandelt. Hier hatte er ausgeführt, daß die Wärmelehre des 20. Jahrhunderts, also der modernen, "atomistischen Physik" sich grundlegend unterscheiden würde von der Wärmelehre der "klassischen Physik" des 19. Jahrhunderts (4, S. 79):

Eine unmittelbare Folge dieses Umstandes besteht auch darin, daß eine eindeutige Determinierung zukünftiger Vorgänge in der atomistischen Wärmelehre unmöglich ist. Denn wenn uns die Temperatur eines Körpers gegeben ist, so bedeutet dies eben einen bestimmten Grad von Kenntnis oder Unkenntnis über das mechanische Verhalten der Atome, und für ihre zukünftige Bewegung läßt sich nur die Wahrscheinlichkeit angeben, mit der ein bestimmter Vorgang eintritt.

Das sind alles Gedanken, an die dann später - quasi unmittelbar - der belgische Physiker Ilya Prigogine angeknüpft hat, und die er weiter gedacht hat - sowohl von physikalischer wie philosophischer Perspektive (7). "Später" heißt jedoch immerhin: vierzig Jahre später.

Hier im Jahr 1941 umsann Werner Heisenberg Zusammenhänge, die dann innerhalb der nächsten zehn bis dreißig Jahre weiteren Klärungen entgegen geführt werden konnten, nämlich durch die Theorie komplexer ("kooperativer") Systeme, bzw. - von ihrer "Rückseite" betrachtet - "Chaostheorie" genannt. Die Klärung wurde herbei geführt durch die immer genauere Erforschung von chaotischen Phasenübergängen in Nichtgleichgewichts-Systemen wie eben jenem der Kristallbildung, in denen sich Chaos in Ordnung umwandelt. Diese Klärung bestätigte, daß Werner Heisenberg mit seinen Überlegungen schon 1941 und noch eher intuitiv im Wesentlichen richtig lag.

Also schon 1941/42 war der Bewußtseinsstand innerhalb der modernen Physik soweit vorgedrungen, daß der sogenannte "Laplace'sche Dämon", nach dem alles im Universum schon von Anfang an "determiniert" wäre in seinem Ablauf und wir nur nicht die ausreichende Kenntnis aller dieser Determiniertheiten hätten, als eine Fehleinschätzung des 19. Jahrhunderts erkannt worden war. Allerdings wurde dies - etwa hier von Heisenberg - offenbar noch nicht gar zu betont zum Ausdruck gebracht. Denn 1941/42 fehlte dazu womöglich noch die ausreichende Sicherheit, die man dazu erst in den nächsten Jahrzehnten gewonnen hat.

Eine 64-jährige Philosophin - Und die moderne Physik

Während nun der 40-jährige Werner Heisenberg in seinem Haus in Urfeld am Walchensee - sowie in Leipzig und in Berlin - die eben angeführten Gedanken umsann, saß in Tutzing am Starnberger See eine 64-jährige Philosophin an ihrer Schreibmaschine und schrieb an einem Buchmanuskript zur Philosophie der modernen Physik, in dem sie sich - vor allem in dem Kapitel "Sinnvolles Maß der Ursächlichkeit" - mit sehr ähnlichen Grundgesetzen unserer Existenz beschäftigte. Nämlich mit der Rolle des Zufalls in allem Weltgeschehen (3). Sie hatte schon im Jahr 1923 eine philosophische Gesamtdeutung des Werdens des Weltalls und des Lebens gegeben (1), von der einleitend schon die Rede war. Wir sagten schon, daß die oben zitierte Stelle aus heutiger Sicht besser zu formulieren wäre mit einem Satz wie:

"Niemals also war nur Chaos."

Denn natürlich liegt auch schon in Bezug auf die Vorerscheinung der Materie, in Bezug auf das Quantenvakuum ein Wechselspiel vor zwischen Naturgesetzlichkeit und Zufall. Es herrschte in ihm ebenso wenig nur Zufall wie in ihm nur Naturgesetzlichkeit herrschte. Auf diese Weise kann man dieses Zitat mit dem heutigen Kenntnisstand wieder ganz gut in Einklang bringen.

So einfach war es der Autorin dieser Worte im Jahr 1941 allerdings noch nicht gemacht. Man sieht, wie sie sich damals damit abmühte, die Wahrheit, die in diesen Worten noch damals und auch noch heute enthalten waren, von dem Irrtum abzuscheiden, den diese Worte zugleich so offensichtlich enthielten (3, S. 166f). Diese Trennung konnte ihr damals noch keineswegs so glücklich gelingen wie uns das heute so geradezu selbstverständlich und mühelos gelingt.

Abb. 3: M. Eigen, 1983 (Wiki)

Heute - nach der Klärung der Zusammenhänge, nachdem so und so viele Bücher über die sogenannte "Chaostheorie" erschienen sind, die bezeichnenderweise zugleich völlig identisch ist mit der "Theorie komplexer Systeme", nachdem das - das gesamte Werden im Universum durchziehende - Wechselspiel von Chaos und Ordnung verstanden ist, heute sprechen wir ganz einfach von diesem Wechselspiel, von dem Wechselspiel zwischen Zufall und Kausalität (2). Der Nobelpreisträger Manfred Eigen war es, der als einer der ersten in einer Buchveröffentlichung des Jahres 1975, die auch für Laien gedacht war, auf diesen Umstand hingewiesen hat (2). 

Durch diese Buchveröffentlichung hatten sich Zusammenhänge geklärt, über die die Menschen seit vielen Jahrtausenden nachgedacht hatten, ohne jemals zu einer befriedigenden Lösung zu gelangen. Und diese Klärung erfolgte in der überraschend einfachen Form, in der wir sie gerade formulierten. Und sie ist ebenso einfach auch schon im Untertitel des Buches fast vollständig enthalten: "Naturgesetze steuern den Zufall". Mit diesen wenigen Worten ist das Grundgesetz allen Naturgeschehens - und darin auch allen menschlichen Lebens - klar umschrieben. 

Ein Buch, das zu diesem Thema noch kurz zuvor den Ton angegeben hatte, und das dabei - dem Zeitgeist gemäß - die Rolle des Zufalls im Weltgeschehen weit über Gebühr hervorgehoben hatte - nämlich Jaques Monod's "Zufall und Notwendigkeit" (5) - war durch die Veröffentlichung von Manfred Eigen mit einem Schlag schon wieder Geschichte geworden.*) 

1975 - Manfred Eigen klärt die Zusammenhänge

In den 1920er Jahren - und noch bis 1941 - hatte man aber diese Klarheit der Zusammenhänge auf dem Gebiet der Naturwissenschaft noch nicht. Deshalb war es damals noch möglich, daß man als Philosoph einem "ungeordneten Chaos" eine "ordnende Spontaneität" entgegen setzen konnte (3, S. 151). Beide waren als akausal, als nicht determiniert verstanden worden. Und soweit wäre ja die damalige Deutung prinzipiell auch heute noch gültig. Aber das eine, das "Chaos", wurde damals als ein bloß zerstörerisches Prinzip bewertet, während die "Spontaneität" als ein zwar akausales, aber ordnendes Prinzip verstanden wurde. Eigentlich hätte man sich auch damals schon treffender auf Nietzsche berufen und verwegen ausrufen können:

"Man muß noch Chaos in sich haben, um einen tanzenden Stern gebären zu können."

Aber die chaotischen politischen Umstände der frühen 1920er Jahre - von denen ja auch Werner Heisenberg in seinen Lebenserinnerungen wieder und wieder spricht und um derentwillen er seine Lebenserinnerungen "Der Teil und das Ganze" nannte - mögen viel zu groß gewesen sein und als viel zu belastend empfunden worden sein, als daß sich damals schon jeder ebenso unbefangen dem Begriff Chaos hätte zuwenden können wie das zuvor schon Friedrich Nietzsche getan hatte.

Nietzsche hat unumschränkt Recht behalten. Man sieht nun im Jahr 1941, wie die genannte Philosophin darum ringt, jenes apodiktische Urteil über das "Chaos" wie sie es 1923 formuliert hatte, einzugrenzen auf jene Bereiche, in denen es weiterhin Gültigkeit haben würde. Schon 1941 war erahnbar geworden, daß der Zufall Zufall ist und erst mit der Steuerung durch die Naturgesetze entweder eine zerstörende oder aber eine ordnende Wirkung entfaltet.**)

Vermutlich waren sie als solche auch schon im Jahr 1941 von der Autorin zu erkennen. Dennoch hält sie zäh an diesen Worten fest, indem sie meint, sie hätten sich nur auf die Makrophysik bezogen. Allerdings spielt der Zufall nach heutiger Erkenntnis auf allen Ebenen des Seins eine sehr ähnliche Rolle. Das konnte die Autorin im Jahr 1941 so deutlich noch nicht voraussehen. Deshalb ist ihr womöglich zuzugestehen, daß sie hier an Worten festhielt, die schon im Jahr 1941 sehr wackelig geworden waren. Sie schreibt (3, S. 164):

Ein sinnvolles Maß der Kausalität, ein sinnvolles Mindestmaß an Finalität, so erwartet es unsere Erkenntnis, werden wir in dieser Schöpfung vereint sehen mit einem sinnvollen Mindestmaß an Chaos.

So heißt es 1941 und dieser Satz steht völlig im Einklang mit dem, was wir auch heute über dieses Weltall und seine Naturgesetze wissen. Immerhin gibt sie gleich im Anschluß an dieses erneute Anführen des Zitates von 1923 nun eine weitaus gültigere Wortfassung der tatsächlichen Zusammenhänge (3, S. 166):

Das sinnvolle Maß der Kausalität wird uns durch ein sinnvolles Maß der Gesetzlosigkeit, durch ein streng begrenztes "Chaos" in der mikroskopischen Erscheinungwelt in erstaunlicher Klarheit enthüllt.

Wir können heute die historischen Bedingtheiten besser erkennen, aus denen heraus eine so starke Abwertung des Begriffes "Chaos" erfolgte. Und die Philosophin selbst setzte sich im Jahr 1941 genauer mit der Wärmelehre in der Physik auseinander als sie das jemals bis dahin getan hatte und mußte dabei ebenfalls erkennen, daß sie 1923 gar zu apodiktisch den Begriff Chaos als einen unangemessenen Begriff zur Beschreibung des Urgrundes allen Seins zurück gewiesen hatte.

Sie hebt nun das Chaos insbesondere in seiner Bedeutung für das gesetzmäßige Schwinden des Universums hervor. Daß es für das Werden des Universums die gleiche Bedeutung hätte, wird allerdings noch nicht so deutlich gesagt, weil eben diese Konnotation des Begriffes "Chaos" mit etwas Zerstörerischem noch zu groß war. 

Sie mußte sich also diesbezüglich korrigieren, bzw., sie mußte die Begriffe, die sie verwendet hatte, präziser fassen. Aber auch bei dieser Korrektur blieb sie damals noch - sozusagen - "auf halbem Wege" stehen. Diese Erscheinung ist recht oft in diesem Buch von 1941 zu beobachten und sie macht klar, daß auch noch die 1940er Jahre eine Zeit des "Übergangs" war in unserem modernen Weltverstehen. Denn in den darauf folgenden Jahrzehnten konnte auf vielen Themengebieten der modernen Physik erst jene vollständige Klarheit und Sicherheit gewonnen werden, die damals - im Jahr 1941 - auf vielen Gebieten eben noch fehlte. Darum ist die Lektüre dieses Buches von 1941 so "spannend" und geradezu "erregend". Es "vibriert" in seinen Zeilen geradezu von Dingen, die künftig noch besser sollten geklärt werden können als sie es im Jahr 1941 waren.

Dies gilt übrigens auch für die Auseinandersetzung mit der Relativitätstheorie, die in diesem Buch enthalten ist. Auch hier bleiben die philosophischen Erörterungen - sozusagen - auf "halbem Wege" stehen, wollen sich weder völlig gegen die Relativitätstheorie von Einstein stellen, noch auch völlig für sie entscheiden. Und sie lassen die vormals, im Jahr 1923 niedergelegten philosophischen Intuitionen dabei auch - und womöglich mit manchem Recht - unangetastet.

/ leicht überarbeitet

und ergänzt (um: 7) : 14.7.22 /

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*) Das ist übrigens auch dann der Fall, wenn einzelne Philosophen auf diesen Umstand erst in künftigen Jahrzehnten oder Jahrhunderten aufmerksam werden sollten. - Und übrigens ist auch von diesem Blickwinkel her ein Buchtitel wie "Zufall Mensch" (von Stephen Jay Gould) völlig neu zu bewerten.

**) Woher aber die Naturgesetze selbst ihre ordnende Macht erhalten haben? Soweit übersehbar, weiß die Wissenschaft auch heute noch zu dieser Frage keineswegs eine abschließende und befriedigende Antwort. Wie legten sich die "Spielregeln" dieser Welt - von selbst und ganz aus sich heraus - fest? Manches spricht auch aus naturwissenschaftlicher Sicht dafür, daß sie einem finalen Prinzip gehorchen, nämlich dem sogenannten "Anthropisches Prinzip". Das heißt, die Auswahl und Festlegung der Naturgesetze scheint davon bestimmt, daß sie das Werden bewußten Lebens in dem durch sie "determinierten" Weltall zulassen. Aber dieser Gedanke ist nicht Gegenstand des vorliegenden Beitrages.

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1. Ludendorff, Mathilde: Schöpfungsgeschichte. Verlag Theodor Weicher, Leipzig 1928 (zuerst 1923), https://archive.org/details/MathildeLudendorffSchoepfungsgeschichte/
   
2. Eigen, Manfred: Das Spiel - Naturgesetze steuern den Zufall. Piper, München, Zürich 1975
3. Ludendorff, Mathilde: Der Siegeszug der Physik - Ein Triumph der Gotterkenntnis meiner Werke. Ludendorffs Verlag, München 1941, https://archive.org/details/MathildeLudendorffDerSiegeszugDerPhysik
   
4. Heisenberg, Werner: Ordnung der Wirklichkeit. Serie Piper, München 1989
5. Monod, Jaques: Zufall und Notwendigkeit. Philosophische Fragen der modernen Biologie. Piper, München 1971 (Original 1970)
6. Bading, Ingo: Studiengruppe Naturalismus: Ein kleiner Ausschnitt aus Erörterungen rund um naturwissenschaftliche Fragen in der Ludendorff-Bewegung der Jahre 1956 und 1957, 2017
7. Prigogine, Ilya; Stengers, Isabelle: Dialog mit der Natur. Neue Wege naturwissenschaftlichen Denkens. Piper Verlag, München, Zürich 1980 (zahlreiche Folgeauflagen)
   

Als einmal vergessen wurde, einen Nobelpreis zu verleihen

Durch die Beschäftigung mit einem so wenig bekannten Jahrhundert-Genie wie Lars Onsager kann auch Nicht-Physikern einmal ein wenig nahe gebracht werden, was "Verstehen" in der modernen Wissenschaft bedeuten kann.

Sind wir uns wirklich bewußt, daß die Welt vor ihrem Beginn "nur Theorie" war? 

Wer sich allerdings "nur" mit Theorie beschäftigt, kann leicht bei der Verleihung des Nobelpreises einmal vergessen werden. So geschehen mit dem Jahrhundert-Genie Lars Onsager (1903-1976) (Wiki, engl). Es war dies ein Theoretischer Chemiker aus Norwegen. Durch seine Ehefrau hatte er auch einen persönlichen Bezug zum deutschen Sprachraum: Sie stammte aus Österreich. Den größten Teil seines Lebens verbrachte Onsager allerdings in den USA.

Abb. 1: Lars Onsager, Dezember 1968 in Stockholm anläßlich der Verleihung des Nobelpreises

1968 ist Onsager der Nobelpreis verliehen worden. Und im Jahr 1970 nahm er an der Nobelpreisträger-Tagung in Lindau am Bodensee teil wie Bildunterschriften zu entnehmen ist (1). Im Jahr 1975 hat er in seinem gebrochenen Deutsch auf der Nobelpreisträger-Tagung in Lindau recht interessante Überlegungen zur Entstehung des Lebens auf der Erde vorgetragen (1). Die Abschlußveranstaltung dieser Nobelpreisträger-Tagung von 1975 fand auf der Insel Mainau nahe Konstanz statt (1, Bildunterschrift in 3:28). 

In Zusammenhang mit dieser Tagung war Onsager auch zu einem Vortrag an die Universität Konstanz eingeladen worden. Und am Abend war zu Ehren seines Besuches in Konstanz eine kleine Gesellschaft zusammen gekommen. Auf dieser war die Gesprächsatmosphäre allmählich lockerer geworden, der Wein hatte die Zungen gelöst. Das Gespräch war auf die Wikinger gekommen. Und von Seiten einer jüngeren Frau ist über diese Wikinger dann ein wenig gar zu einseitige, harsche und grobe Kritik geäußert worden. Bei dieser Gelegenheit hat der Gastgeber erleben können, daß in dem ansonsten so umgänglichen Onsager doch auch ein Herz für seine wikingischen Vorfahren schlug. Der Gastgeber mußte vermittelnd in das Gespräch eingreifen, damit die Emotionen nicht gar zu hoch schlugen.

Der Bericht davon war als ein Beispiel dafür erzählt worden, daß gerade die genialsten Wissenschaftler, Künstler und Philosophen - zu denen Onsager zählte - nicht selten eine besondere gefühlsmäßige Verbundenheit zu ihrem eigenen Land, zu ihrer eigenen Herkunft, zur eigenen Geschichte und Kultur aufweisen. Man kann dies als Zeichen wahrnehmen eines durchaus auch geheimnisvollen Wirkens angeborener, sowie über prägungsähnliches Lernen weiter gegebener gruppenpsychologischer Zusammenhänge, die noch heute kaum ausreichend erforscht sind (unter Schlagworten wie etwa "Ethnozentrismus"), für die aber womöglich gerade oft bei den genialsten Vertretern einer Kultur sich die überzeugensten Belege finden lassen.

Werner Heisenberg wäre dafür ein Beispiel derselben Generation aus Deutschland. Oder - wenn wir auf frühere Jahrhunderte zurückblicken - Wolfgang Amadeus Mozart. Gibt es doch von Mozart solche Aussagen wie:

Was mich aber am meisten aufrichtet und guten Mutes erhält, ist, daß ich ein ehrlicher Deutscher bin.

Oder aber - als er sich für deutschsprachige Opern in Deutschland einsetzte:

... Doch da würde vielleicht das so schön aufkeimende Nationaltheater zur Blüte gedeihen und das wäre ja ein ewiger Schandfleck für Deutschland, wenn wir Deutsche einmal im Ernst anfangen würden, deutsch zu reden, deutsch zu handeln, deutsch zu denken und gar deutsch zu singen.

Als der Autor dieser Zeilen auf solche Zusammenhänge hingewiesen wurde, war er etwa 20 Jahre alt und hatte noch keinerlei inneren Bezug zur modernen Naturwissenschaft gewonnen. Er war es - wie die meisten Menschen - von seiner ganzen Herkunft und von seiner ganzen Interessenlage her gewohnt, Naturwissenschaft vornehmlich als etwas "Entseeltes", "Technisch-Materialistisches" anzusehen. Deshalb hatte er zur Naturwissenschaft - trotz "Physik-Leistungskurs" in der Oberstufe in den 1980er Jahren - keineswegs einen ebenso leichten Zugang gefunden. Fächer wie Geschichte oder Zeitgeschichte lagen ihm viel, viel mehr. Mit Hilfe des eben angeführten Hinweises aber auf einen solchen Zusammenhang - nun einmal nicht: zwischen "Genie und Wahnsinn", sondern zwischen "Genie und Wohlwollen für die eigene Herkunft" - auch bei Naturwissenschaftlern konnte bei ihm ein erster etwas mehr auf der Gefühlsebene gelagerter Bezug zur modernen Naturwissenschaft geweckt und angebahnt werden.

Als eine erste weitere Brücke, um einen solchen inneren Bezug herzustellen, stellte sich - wenn die Erinnerung nicht trügt - die Lektüre der Lebenserinnerungen von Werner Heisenberg dar, betitelt "Der Teil und das Ganze". Wer dem Inhalt dieses Buches hinter her horcht, wird in ihm allezeit eine große Liebe zu Deutschland finden. Diese veranlaßte Heisenberg im Jahr 1939, nicht in die USA zu emigrieren, obwohl er in Deutschland von den Anhängern einer pseudowissenschaftlichen, wissenschaftlich völlig unfruchtbaren, sogenannten "Deutschen Physik" als "weißer Jude" bezeichnet worden war und deshalb viel Undank und Ignoranz erleben mußte, obwohl er das Nahen des Krieges ahnte und obwohl er den Unrechtscharakter des Dritten Reiches vollauf durchschaut hatte und als solchen wahrnahm und obwohl er attraktive berufliche Angebote in den USA erhalten hatte.

Aber all das nur als einleitende Hinweise auf die erste Begegnung des Autors dieser Zeilen mit einem noch heute so unbekannten Jahrhundert-Genie wie Lars Onsager. Wer aber war Lars Onsager? In diesem Beitrag soll versucht werden, von seiner wissenschaftlichen Bedeutung einen gewissen Eindruck zu vermitteln, auch wenn das schwierig ist - wie gleich deutlich werden wird und was schon zu der wichtigsten Erkenntnis dieses Beitrages gehört.

Wenn sogar einem Carl Friedrich von Weizsäcker einmal die Worte fehlen ...

Junge Menschen, die eine große Begabung für Mathematik aufwiesen und Physik studierten, konnten in den 1950er Jahren zu dem schon damals - so wie heute - öffentlich kaum bekannten Lars Onsager wie zu einem Genie aufschauen. Würde man selbst jemals etwas so Großes auf dem Gebiet der Theoretischen Physik leisten können wie Lars Onsager? So konnte sich ein solcher Physik-Student fragen. Und so wurde es dem Autor dieser Zeilen auch von einem solchen über seine Jugendzeit berichtet. Aber in wem eine solche Frage damals aufkommen konnte, der wird doch wenigstens ansatzweise Anlaß gehabt haben, sie zu stellen. Das heißt, er wird sich etwas ähnlich Großes zumindest der Absicht nach grundsätzlich schon zugetraut haben.

Daß dann in den 1970er Jahren Lars Onsager einmal zu Besuch nach Konstanz kam, wird nicht zuletzt darauf beruht haben, daß sein Konstanzer Gastgeber - inzwischen selbst Professor für Biophysik - schon lange wissenschaftliche Arbeiten vorgelegt hatte - unter anderem in Zusammenarbeit mit Onsagers vormaligem Freund und Kollegen Julian Gibbs (siehe unten) - die ihn in den Augen Onsagers zu einem interessanten Gesprächspartner gemacht haben werden. Sonst hätte ja ein solcher Besuch gar nicht zustande kommen können. Sonstige Einzelheiten aber über den Anlaß und das Zustandekommen dieses Besuches von Onsager in Konstanz, sowie über Gesprächsinhalte anläßlich dieses Besuches sind (uns) einstweilen nicht bekannt geworden (bzw. werden in einer Ergänzung am Ende dieses Beitrages nachgetragen).

Für Physik-Laien ist es noch heute schwierig, sich ein Bild von der wissenschaftlichen Leistung von Lars Onsager zu machen. Das um so mehr, wenn selbst bedeutende Physiker abwinken konnten, wenn es sich darum handelte, seine Lebensleistung einer größeren Öffentlichkeit zu erläutern. Das wurde denn auch mehr als deutlich als Lars Onsager im Jahr 1968 den Chemie-Nobelpreis erhielt. In den damaligen Wissenschaftsredaktionen der Welt machte sich - begreiflicherweise - einigermaßen Ratlosigkeit breit. Man wußte nicht, wie man das wissenschaftliche Werk von Lars Onsager einer größeren Öffentlichkeit gegenüber erläutern sollte. Dafür war es nämlich viel zu abstrakt. Im Hamburger Wochenmagazin "Der Spiegel", sonst niemals um Worte verlegen, wurde damals beklommen festgehalten - und das (wie beim "Spiegel" eh häufig) vorsichtigerweise auch ohne Autorenangabe (2):

Der Hamburger Physiker und Philosophie-Professor Carl Friedrich von Weizsäcker, sonst wegen seiner Kunst gemeinfaßlicher Wissenschaftsdarstellung gerühmt, mußte diesmal passen: Onsagers Arbeiten seien nur in abstrakter Formelsprache darzustellen. Er verwies an Professor Josef Meixner Technische Hochschule Aachen; der verstehe "viel davon" - allerdings: Er werde "es wohl auch nicht allgemeinverständlich erklären" können, meinte Weizsäcker. In der Tat, auch Meixner konnte nur von einem "Prinzip des detaillierten Gleichgewichts" sprechen, oder von einer "Beziehung zwischen Thermodiffusion und Diffusionsthermoeffekt".

Immerhin versuchte der "Spiegel" sich nach solchen verstörten, einleitenden Worten dann doch noch an einer - vielleicht ansatzweise sogar brauchbaren - Erläuterung (2):

Daß Energie (beispielsweise die Bewegungs-Energie stürzender Wassermassen) nicht verlorengehe, sondern sich allenfalls in andere Formen der Energie (im Kraftwerk beispielsweise in elektrische Energie) verwandelt, hatte der Schiffsarzt Robert Mayer 1842 als ein Grundgesetz der Natur erkannt. Diesen sogenannten Ersten Hauptsatz der Wärmelehre ergänzten die Wissenschaftler hernach immer weiter. Aber alle Berechnungen, die sie über Vorgänge bei der Umwandlung verschiedener Energieformen anstellen konnten, blieben vergleichsweise wirklichkeitsfern: Sie bezogen sich auf Systeme, die in einem Gleichgewichtszustand verharren. Bei schnell ablaufenden Prozessen der Energieveränderung, wie sie in der Natur vorkommen - etwa bei einem Feuer oder bei einer Explosion -, ließen sich allenfalls der Anfangs- und der Endzustand berechnen. Onsagers wissenschaftliche Tat ist es, auch für den Übergang von einem Gleichgewichtszustand in einen anderen mathematische Formeln entwickelt zu haben, "die sich in der Praxis gut bewährt haben" (Weizsäcker).  Onsager hatte diese Formeln ursprünglich nur für chemische Prozesse aufgestellt. Aber es zeigte sich, daß sie vielfältig anwendbar waren, so in der Halbleiter-Technik, in der Biologie - und schließlich auch, als US-Wissenschaftler ein Verfahren suchten, die Atombombe zu bauen.

Und in der Tat waren es ja auch "schnell ablaufende Prozesse der Energieveränderung", für die Manfred Eigen ein Jahr vor Lars Onsager den Nobelpreis erhalten hatte und bei diesem Anlaß in seiner Rede gesagt hatte, daß er sich "schämen" würde, den Nobelpreis vor Lars Onsager zu erhalten (siehe unten)(12). Auch das Nobelpreis-Komitee hatte erst noch auf die Leistungen Onsagers hingewiesen werden müssen, so sehr blühten sie auch damals schon "im Verborgenen".

In der Wochenzeitung "Die Zeit" erschien 1968 ebenfalls ein Artikel zur Verleihung des Nobelpreises an Lars Onsager. Der Artikel selbst verbirgt sich hinter einer Bezahlschranke. Aber schon der Titel sagt viel aus (3):

"Formeln für die Chemie von morgen - Lars Onsager entwickelte eine Mathematik für viele Vorgänge in der Natur."

Josef Meixner in Aachen - Ein "deutsche Onsager"?

Abb. 2: J. Meixner (5)

Und wer war der im eben zitierten Text genannte Professor Josef Meixner (1908-1994) (Wiki)?

Als der bekannte belgische Chemiker Ilya Prigogine 1977 den Nobelpreis erhielt, gab es Gerüchte, daß an seiner Stelle auch Josef Meixner mit diesem hätte ausgezeichnet werden können (4):

Ein bedeutender Anteil der Forschungsarbeit von Meixner war mit der Thermodynamik irreversibler Prozesse befaßt. Er wird deshalb zu den Gründervätern dieses Forschungsgebietes gerechnet. Er wies darauf hin, daß Onsager's Symmetrie-Gesetze wichtige Konsequenzen hatten. Über viele derselben berichtete er in in einem berühmten Artikel zusammen mit Helmut G. Reik in der Encyclopedia of Physics III (Springer, 1959). Der Nobelpreis für Chemie wurde 1977 an Ilya Prigogine (1917-2003) verliehen (...), insbesondere für seine Arbeit über die Thermodynamik irreversibler Prozesse. Es wird erzählt, daß das Nobelpreiskomitee vier zusätzliche Stunden brauchte, um zu einer Entscheidung zu kommen. Und es gab Gerüchte, daß Meixner ebenfalls als Kandidat gehandelt wurde. Meixners erste grundlegende Arbeit datiert zurück auf das Jahr 1941, Prigogine's Arbeit begann 1947. Tatsächlich schreiben D. Bedeaux und I. Oppenheim in ihrem Nachruf auf Mazur: "Josef Meixner stellte 1941 und Ilya Prigogine unabhängig davon 1947 eine zusammenhänge phänomenologische Theorie irreversibler Prozesse auf, die Onsager's Reziprozitäts-Theorem beinhalteten und die explizite Berechnung für einige Systeme der sogenannten Entropie-Quellen-Stärke. Kurz danach stießen Mazur und de Groot zu dieser Gruppe der Gründungsväter hinzu des neuen Gebietes der Nichtgleichgewicht-Thermodynamik. Außerdem schreiben A. R. Vasconcellos et al.: "Vor über zwanzig Jahren gab J. Meixner in Arbeiten, die nicht die verdiente Verbreitung fanden, einige überzeugende Argumente um zu zeigen, daß es unwahrscheinlich ist, daß ein Nichtgleichgewicht ... [?] [weiteres hinter einer Bezahlschranke]". 1975 sprachen Prigogine und Meixner beide auf einer Akademie-Sitzung in Düsseldorf. 

Original: A major part of Meixner's research work concerned the thermodynamics of irreversible processes, and he is counted as one of the founding fathers of that field. He pointed out that Onsager's symmetry laws had important consequences, many of which he reported on in a famous article with Helmut G. Reik in Encyclopedia of Physics III (Springer, 1959). The Nobel Prize for Chemistry for the year 19777 was awarded to Ilya Prigogine (1917–2003) (...), especially for his work on the thermodynamics of irreversible processes. It was said the Prize Committee spent 4 overtime hours before reaching its decision, and there were rumors that Meixner was also a candidate. Meixner’s first basic paper in the matter dates back to 1941, Prigogine’s work started in 1947. In fact, D. Bedeaux and I. Oppenheim in their obituary notice on Mazur write: “Josef Meixner in 1941 and, independently, Ilya Prigogine in 1947 set up a consistent phenomenological theory of irreversible processes, incorporating both Onsager’s reciprocity theorem and the explicit calculation for some systems of the so-called entropy source strength. Shortly thereafter, Mazur and de Groot joined this group as founding fathers of the new field of nonequilibrium thermodynamics”. Furthermore, A. R. Vasconcellos et al. write: “J. Meixner, over twenty years ago in papers that did not obtain a deserved diffusion gave some convincing arguments to show that it is unlikely that a nonequilibrium ” (...) [?]. In 1975 both Prigogine and Meixner lectured at an Academy session in Düsseldorf.

Der Konstanzer Biophysiker Gerold Adam (1933-1996) (Wiki) studierte 1951 bis 1958 an der Technischen Hochschule Aachen. Unter diesen Umständen ist es keineswegs ausgeschlossen, daß er wichtige Anregungen (auch) durch Josef Meixner erhielt, zu den Leistungen von Lars Onsager aufzublicken und sich dem von Meixner und Onsager bearbeiteten Forschungsgebiet der Theorie irreversibler Prozesse zuzuwenden. Meixner übrigens war 1931 als Schüler des hoch geehrten Arnold Sommerfeld in München promoviert worden. Er hat während des Zweiten Weltkrieges an der Eismeerfront in Finnland Kriegsdienst geleistet. Von 1944 bis 1974 lehrte er Theoretische Physik an der Technischen Hochschule Aachen. 1942 hatte er - ebenso wie Onsager - wichtige frühe Arbeiten zur Thermodynamik irreversibler Prozesse veröffentlicht. 1962 wurde - vermutlich doch vor allem auf Betreiben von Josef Meixner - Onsager die Ehrendoktorwürde der Technischen Universität Aachen zuerkannt. Aus diesem Anlaß hielt Meixner eine Ansprache, die - als Onsager den Nobelpreis erhielt - auch in den "Physikalischen Blättern" veröffentlicht wurde. In dieser führte er unter anderem aus (6): 

Eine weitere hervorstechende Leistung Onsagers ist die Theorie des zwei-dimensionalen Ising-Modells  des  Ferromagnetismus.  Wir  sehen  hier  einen ganz neuen Aspekt  seiner wissenschaftlichen  Arbeit. (...) Beim Ising-Modell lag ein wohlformuliertes physikalisches Problem vor, und die Leistung Onsagers ist hier  als rein  mathematisch  anzusehen,  aber als solche ein hervorragendes Kunstwerk des Geistes. Ihre überragende Bedeutung liegt  in zwei Richtungen. Sie gab die exakte Lösung für eines der wichtigsten und schwierigsten Probleme der statistischen Mechanik, wenn auch nur an einem physikalisch gesehen einfachen Modell, und damit zum ersten Mal eine Beurteilungsmöglichkeit der für kompliziertere Fälle auch heute noch unentbehrlichen Näherungsverfahren. Sie stellte aber auch, neben der Einstein-Kondensation, den einzigen Fall dar, in dem es gelungen war, die statistische Theorie einer Phasenumwandlung mathematisch vollkommen explizit und streng zu behandeln.

Meixner hält außerdem fest (6):

Wir dürfen wohl annehmen, daß die theoretischen Vorlesungen (Onsagers) für den jungen Chemiker etwas schwierig sind, und so nimmt es uns nicht wunder, daß die Onsagersche Vorlesung über statistische Mechanik I und II von den Studenten (in den USA) als Norwegisch I und II bezeichnet wurde. (...) Onsager wird als ein brillanter Wissenschaftler mit einer ungeheuren Konzentrationskraft bezeichnet. Seine Erfolge sind wohl letzten Endes darin begründet, daß er nie mit halben Lösungen zufrieden war, daß er vielmehr sich stets bemühte, die physikalische Natur eines Vorgangs oder einer Eigenschaft in voller Klarheit zu erfassen, um dann sein Problem ungehindert durch alle Schwierigkeiten einer eleganten und vollständigen  Lösung zuzuführen.

"Eine der höchsten geistigen Leistungen"

Auf die Lebensleistung von Lars Onsager wurde auch einmal eingegangen in einer grundlegenden Aufsatzreihe benannt "Die Evolution aus der Sicht der Naturwissenschaft und der Philosophie". Hier sollte nämlich einleitend als grundlegenderer Gedankengang erläutert werden (7),

daß die Gültigkeit einer Einsicht nicht dadurch bestimmt ist, wie viele sie wirklich „verstehen“. (…) Der Nachvollzug der einzelnen Erkenntnisschritte durch andere Menschen (…) kann ein so schwieriger sein, daß er dann nur von wenigen erfolgreich begangen wird. Vor allem auch die physikalisch-theoretischen Wissenschaften bieten eine Fülle von Beispielen hierfür. Aus der Vielzahl sei hier nur noch ein weniger bekanntes Beispiel genannt, das aber für die folgenden Beiträge zu unserem Rahmenthema wesentlich ist. Im Jahre 1944 ist dem norwegischen Physiker Lars Onsager die „exakte Lösung für den feldfreien Sonderfall des zweidimensionalen Isingmodelles“ gelungen. Das „zweidimensionale Isingmodell“ stellt eine regelmäßige Anordnung von Elementarmagneten in einer Fläche dar, deren Verhalten ohne äußeres Magnetfeld von Onsager berechnet werden konnte. Die Onsager'sche Theorie stellt eine der höchsten geistigen Leistungen in den Naturwissenschaften dar. Wichtige Ergebnisse dieser Berechnungen konnten erst Jahre später von anderen Wissenschaftlern nachgerechnet werden. Wesentliche Verbesserungen dieser Lösung, wie etwa ihre Erweiterung auf die Situation mit Magnetfeld oder gar auf den dreidimensionalen Fall (räumlich-kristalline Anordnung der Elementarmagnete) sind bis heute noch nicht gelungen. Die außerordentlichen Schwierigkeiten bei der Beschreibung des Isingmodelles rühren von der ungeheuren Vielzahl der möglichen Wechselwirkungen zwischen je zweien der (sehr vielen) Elementarmagnetchen her. Die Betrachtung des gemeinsamen („kooperativen“) Verhaltens von winzigen Magneten erscheint zwar auf den ersten Blick nicht sonderlich interessant; doch ist das Isingmodell der wohl übersichtlichste Fall der Beschreibung einer Ansammlung von vielen gleichartigen, miteinander wechselwirkenden Untereinheiten. Seine mathematische Formulierung ist daher fast ohne Abänderung auf die Beschreibung einer Fülle von anderen, auf den ersten Blick grundverschiedener Anordnungen von miteinander wechselwirkenden Untereinheiten übertragbar, wie sie zum Beispiel die Moleküle bei den Vorgängen der Entmischung von Lösungen oder des Schmelzens/Kristallisierens, die Molekülsorten bei der präbiotischen Evolution oder die Menschen bei der Meinungsbildung in einer Bevölkerung darstellen.

Daß die Meinungsbildung in einer Bevölkerung den gleichen Gesetzen folgen könnte wie sie sonst in der Natur in "komplexen Systemen" vorkommen, wird etwa recht anschaulich behandelt in dem Buch "Erfolgsgeheimnisse der Natur" des Stuttgarter Physikers Hermann Haken. Dieses Buch stellt ebenfalls eine allgemeinverständliche Hinführung zum Thema der Theorie komplexer Systeme dar, für die Lars Onsager die wichtigsten theoretischen Grundlagen gelegt hatte.

Die meistzitierte Arbeit von Lars Onsager ist tatsächlich diejenige über das Ising-Modell von 1944 (8).

Wenn man einem Wissenschaftler wie Onsager also nur schwer über die Inhalte seiner Forschungen näher kommen kann, so vielleicht doch ein wenig mehr über einige Angaben zu seinem sonstigen Leben. Onsager ist in Oslo aufgewachsen, hat in er Schule eine Klasse übersprungen und im Jahr 1920 ein Chemie-Studium an der Universität Trondheim aufgenommen (14):

Schon während seines Studiums zeigte er seine Unabhängigkeit als er sich auf eigene Faust ein breites und tiefgehendes Wissen auf dem Gebiet der Mathematik aneignete und während er sich mit dem jüngst (1923) veröffentlichten Durchbruch in der Elektrolyt-Theorie von Pieter Debye und seinem Assistenten Hückel beschäftigte. Onsager fand einen Fehler in jenem Teil der Theorie, der die Leitfähigkeit des Elektrolyts betraf. Nach seinem Studienabschluß als Chemie-Ingenieur der Universität Trondheim reiste er 1925 nach Zürich, um Debye zu besuchen. Der unbekannte 22-Jährige aus Norwegen marschierte in das Arbeitszimmer des berühmten Wissenschaftlers mit den Worten: "Professor Debye, Ihre Theorie der Elektrolyte enthält einen Fehler!" Der berühmte Debye war den dreisten jungen Mann nicht hinaus. Im Gegenteil, in der nachfolgenden Diskussion war er so beeindruckt von dem jungen Norweger, daß er ihm eine Stelle als sein Assistent für das nachfolgende Jahr anbot. (...) Seine Verbesserungen der Theorie von Debye und Hückel über die Leitfähigkeit der Elektrolyte verschaffte ihm bald einen Namen unter den Elektrolyt-Experten.

Already during his studies, he showed his independence by acquiring on his own a broad and profound knowledge of mathematics, and by familiarizing himself with the recently published (1923) breakthrough in electrolyte theory by Pieter Debye and his assistant Hückel. (An electrolyte is a solution of ionized molecules, and can conductelectricity.) Onsager found an error in that part of the theory which concerns the conductivity of the electrolyte. After his graduation as a chemical engineer from NTH he travelled, in 1925, to Zürich to visit Debye. The unknown 22-year old from Norway walks into the famous scientist’s office with the announcement: ‘‘Professor Debye, your theory of electrolytes is incorrect!’’ But the famous Debye does not throw out the impudent youngster. On the contrary, in the subsequent discussion, he is so impressed by the young Norwegian that he offers him a job as his assistant for following year. (...) His improvements of Debye and Hückel’s theory of electrolytic conduction quickly earned him a name among the experts on electrolytes.

1932 reichte er seine Doktorarbeit an der Universität Trondheim ein, die nur 37 Seiten umfaßte, die er aber dennoch als die "beste seiner bisherigen Arbeiten" charakterisierte. Infolge anderer drängender Arbeiten hätte er nicht die Muse, seine Doktorarbeit ausführlicher zu schreiben. Der Universität war das dennoch zu wenig. Onsager soll gesagt haben (14):

Allerhand Leute gibt es, darunter sicherlich viele talentierte, die sich mit Methoden bewaffnen und dann auf die Jagd nach behandelbaren ("vulnerable") Problemen gehen. Ein Problem aber gemäß seiner eigenen Bedingungen zu akzeptieren und sich seine eigenen Waffen schmieden - das erst ist wirklich erstklassig!

There are a lot of folks, some quite talented, who arm themselves with methods and then go hunting for vulnerable problems; but to accept a problem on its own terms, and then forge your own weapons - now that’s real class!

1933 lernte Onsager in Österreich seine nachmalige Ehefrau Gretl kennen. Darüber wird berichtet (9):

Onsager blieb an der Brown-Universität bis 1933. (...) Im Sommer jenes Jahres weilte Lars in Europa und besuchte H. Falkenhagen, den österreichischen Elektrochemiker. Falkenhagen fühlte sich aber unpäßlich und bat deshalb seine Stiefschwester Gretl (Margarethe Arledter), sich um Lars zu kümmern. Gretl sah ihn die Treppen herauf kommen - einen sehr gut aussehenden jungen Mann, von dem ihr Bruder ihr gesagt hatte, er wäre "seiner Zeit weit voraus". Dann gingen sie zum Essen aus. Wie immer war Lars aber von sehr zurückhaltendem Wesen. Nach dem Essen schlief er auf der Terrasse. Dann wachte er auf und fragte sie: "Sind Sie verliebt?" Acht Tage später verlobten sie sich - Margarethe war 21 und Lars 29. Am 7. September 1933 heirateten sie.

Original: Onsager remained at Brown University until 1933, when the economic depression made it necessary for his appointment to be discontinued; it would have been impossible for the chemistry department to convince the university that his services as a teacher were indispensable. In the summer of that year Lars was in Europe, and went to visit H. Falkenhagen, the Austrian electrochemist. Falkenhagen was unwell at the time and asked his sister Gretl (Margarethe Arledter) to entertain Lars. Gretl saw him coming up the stairs—a very handsome young man who her brother had told her was ‘well ahead of his times’. They went out to dinner, but Lars was his usual reticent self. After dinner he fell asleep on the patio, and then woke up and asked: ‘Are you romantically attached ?’ They became engaged 8 days later - Margarethe at 21 and Lars at 29 - and got married on 7 September 1933.

Aus der Ehe sollten vier Kinder hervor gehen. Onsager erhielt 1934 eine Professur. Da er aber nie promoviert hatte, mußte er 1935 nachträglich eine Doktorarbeit einreichen. Aber weder die Chemiker, noch die Physiker fühlten sich ihrer komplizierten Mathematik gewachsen. Sie gaben sie deshalb an die Mathematiker weiter. Dort war man dann hoch erfreut über Onsager's Arbeit und befürwortete die Promotion.

"Die Onsager'sche Lösung hätte ich nicht heraus bekommen"

Das Ehepaar Onsager kaufte sich in den USA einen Bauernhof, auf dem Lars mit großer Begeisterung Gemüse anbaute und das Landleben genoß. Onsager schwamm gerne. Und bis an sein Lebensende unternahm er Skitouren (9).

Da Gretl und Lars in den USA "Ausländer" waren, wurde Onsager nicht für jene Forschungen herangezogen, die in Zusammenhang mit der Kriegsführung standen. Für Onsager hatte das wertvolle Folgen (9):

Er fand Zeit, um so angestrengt oder noch angestrengter zu denken als er es jemals zuvor getan hatte, um ein Schlüsselproblem in der Physik zu klären, von dem andere mit guten Gründen angenommen hatten, daß es jenseits der Möglichkeiten der menschlichen Intelligenz liegen würde. (...) Sie nahm die Welt der Theoretischen Physiker im Sturm. (...) So wie es Pippard im Jahr 1961 beschrieb: "Onsager's exakte Behandlung, die eine Sensation hervorrief, als sie erschien, zeigte, daß die spezifische Wärme tatsächlich am Übergangspunkt zur Unendlichkeit anwuchs, ein Phänomen, das jene sehr grundlegend verwirrte, die sich sicher waren, daß Schwankungen immer ausgeglichen würden durch die Schroffheit, die durch die Annäherungen in der Analyse geschaffen wurden. (....) Diese Arbeit gab dem Studium kooperativer Phänomene einen ganz neuen Schwung ... und es ist sicherlich die wichtigste Einzelleistung in diesem wichtigen Forschungsfeld."

Original: He was able to find the time to think as hard, or harder, than ever before and to solve a key problem in physics others might well have believed to lie beyond the reach of human intelligence. (...) It took the world of theoretical physics by storm. (...) As Pippard wrote, in 1961: "Onsager's exact treatment, which created a sensation when it appeared, showed that the specific heat in fact rose to infinity at the transition point, a phenomenon which profoundly disturbed those who were sure that fluctuations always smoothed over the asperities which were created by approximations in the analysis. This work gave a new impetus to the study of cooperative phenomena, ... and it is certainly the most important single achievement in this important field."

Unter Physikern erzählt man sich Anekdoten wie diese (9): 

Lev D. Landau (...) sagte zu V. L. Pokrovskii, daß während die Arbeiten anderer Theoretiker seiner Generation für ihn keine wirkliche Herausforderung darstellen würden, er sich nicht vorstellen könne, daß er selbst die Onsager'sche Lösung des Ising-Modell's herausbekommen hätte.
Original: Lev D. Landau, whose own general phenomenological theory of phase transitions was fatally undermined by Onsager's results, told V. L. Pokrovskii that while the work of other theorists of his generation presented no real challenges to him, he could not envisage himself accomplishing Onsager's solution of the Ising model.

Der hier genannte sowjetische Theoretische Physiker Lev Landau (1908-1968) (Wiki) hatte 1929 bei Werner Heisenberg in Leipzig und bei anderen Physikern in Deutschland studiert (Wiki):

Er teilte Physiker in eine logarithmische Skala von 0 bis 5 ein (0 war die höchste Stufe), stufte Einstein bei 0,5 ein, die Väter der Quantenmechanik (Schrödinger, Bohr, Heisenberg, Bose, Dirac, Wigner) bei 1, sich selbst anfangs bei 2,5, und relativ spät in seiner Karriere bei 2.

Die Theoretischen Physiker und Chemiker der damaligen Generation erzählten sich noch viele andere, sie außerordentlich beeindruckenden Erlebnisse mit Lars Onsager. So etwa auch der bekannte amerikanische Physiker Richard Feynman (9, S. 458f). Sie berichteten auch darüber, daß Onsager das Ergebnis seiner Forschungen nicht selten intuitiv vorausahnte und mit seinen mathematischen Berechnungen diese Intuition dann nur noch rational nachvollzogen hat, also quasi "ratifiziert" hat (9).

Erst vor drei Jahren, 2018, schrieb der indischer Chemiker Biman Bagchi über Lars Onsager (10):

Über ihn wird oft gesagt, auch heute noch, daß er der "beste Mathematiker" war, den es in der Theoretischen Physik und in der Theoretischen Chemie jemals gegeben habe.

Original: He is often cited, even today, as the “best calculator” that theoretical physics and theoretical chemistry has ever seen.

Über Julian H. Gibbs, der zusammen mit dem nachmaligen Konstanzer Biophysiker Gerold Adam (1933-1996) (Wiki) eine bis heute oft zitierte Arbeit über das physikalische (ebenfalls kooperative irreversible) Phänomen die Glasbildung vorlegte ("Adam-Gibbs"), berichtet Biman Bagchi in diesem Zusammenhang (10):

Mein eigener Doktorvater an der Brown-Universität, Julian H. Gibbs, verbrachte ein gemeinsames Jahr mit Onsager in Cambridge. Gibbs war dort als Guggenheim Fellow tätig. Er erzählte mir, daß Onsager sich gerne viel mit ihm zu unterhalten habe, weil sie beide die einzigen Amerikaner in der Theoretischen Physikalischen Chemie in Cambridge waren. Gibbs erzählte, daß Onsager wissenschaftlich unglaublich und ein ebenso fröhlicher wie warmherziger Mensch gewesen sei. Gibbs fand Onsagers Ansatz auf so hoher Verständnisebene angesiedelt, daß er Mühe hatte, mit ihm Schritt zu halten.

My own thesis adviser at Brown University, Julian H. Gibbs, overlapped about a year with Onsager at Cambridge where Gibbs was a Guggenheim Fellow. Gibbs told me that Onsager used to talk a lot with him because they two were the only Americans in theoretical physical chemistry at Cambridge. Gibbs told me that Onsager was incredibly smart with science, and was quite a jolly and warm guy. Gibbs found Onsager’s approach so high level that he had to struggle to keep up with him. 

Und Biman Bagchi schreibt bewundernd weiter (10): 

In diesem Zusammenhang muß ich den Leser daran erinnern, daß Julian Gibbs selbst außergewöhnlich war. Neben anderem sind ja seine Theorien über die Glasbildung (Adam-Gibbs, Gibbs-DiMarzio) sehr bekannt.

Original: I need to remind the reader that Julian Gibbs himself was outstanding, and his theories of glass transition (Adam-Gibbs, Gibbs–DiMarzio) among others, are well-known.

Die hier erwähnte "Adam-Gibbs"-Arbeit wurde dementsprechend 1982 mit dem "Citation Award" ausgezeichnet (11). Der Konstanzer Biophysiker Gerold Adam, mit dem zusammen Julian H. Gibbs eine der beiden eben genannten "außergewöhnlichen" Arbeiten vorlegte, erforschte später - ebenfalls als Theoretischer Physiker - Phasenübergänge bei der Nervenerregung. Vielleicht hatten diese Forschungen Onsager's Interesse geweckt, und vielleicht war Onsager in den 1970er Jahren in diesem Zusammenhang zu Besuch nach Konstanz gekommen.

Außer mit dem genannten Citation Award ist Gerold Adam unseres Wissens niemals mit einem Wissenschaftspreis ausgezeichnet worden, während Julian Gibbs und Edmund A. DiMarzio 1967 in Chicago gemeinsam den Preis für Hochpolymer-Physik der Amerikanischen Physikalischen Gesellschaft erhalten haben. Der Autor dieser Zeilen hat DiMarzio vor einigen Jahren (2014) angeschrieben und erfahren, daß DiMario es bedauert, Gerold Adam niemals persönlich begegnet zu sein.

Manfred Eigen - Sein Hinweis an das Nobelpreisträgerkomitee 

Der Chemiker Manfred Eigen hatte 1967, ein Jahr vor Lars Onsager den Nobelpreis erhalten. Eigen berichtet darüber (12):

In meiner Nobelrede sagte ich den Satz: “I am ashamed to receive this price before Lars Onsager.” Lars Onsager war einer der großen theoretischen Chemiker unserer Zeit. Er hatte eine allgemeine Theorie irreversibler Vorgänge nahe am thermodynamischen Gleichgewicht erstellt. Die chemische Relaxationsspektrometrie, die experimentelle Methode, für die ich den Preis erhielt, basiert auf Gleichungen, die wir aus Onsagers linearen Ansätzen entwickeln konnten. Onsager, der ungefähr eine Generation älter war als ich, war klarer Kandidat für einen Nobelpreis, jedoch sein Werk war reine Theorie. Nach meinem Vortrag kam Arne Tiselius, ebenfalls ein Chemie Nobel-Laureat und zu jener Zeit Präsident der Nobel Foundation, zu mir und sagte: “If you mean what you said about Onsager, you have to write me a letter in which you state clearly that Onsager’s theory was important for the development of your experimental methods.” Ich habe diesen Brief geschrieben und Onsager bekam im darauf folgenden Jahr den Nobelpreis für Chemie.

Dieser Bericht ist noch einmal ein Hinweis darauf, daß das Bewußtsein von der wissenschaftliche Leistung von Lars Onsager auch innerhalb der Wissenschaft selbst nur bei wenigen vorhanden war. Auf diese Weise kann es immer wieder dazu kommen, daß bedeutende Wissenschaftler bei der Verleihung des Nobelpreises "vergessen" werden. 

Übrigens kann gegen den Mythos, daß ein Theoretiker wie Onsager keinerlei praktische Fähigkeiten aufweisen würde, vieles angeführt werden. Es wird berichtet, daß Onsager ein begeisterter Gärtner war, daß er alle Reparaturen zu Hause selbst besorgte. Und von einer Physiker-Rundreise durch Japan anläßlich einer wissenschaftlichen Konferenz daselbst nach dem Zweiten Weltkrieg wird berichtet, daß der Reisebus von der Straße in einen Graben abgerutscht sei (14):

Die Fahrer, die örtlichen Bauern und die Physiker standen herum und brabbelten in allerhand Sprachen bis Onsager, einen Seufzer ausstoßend kraftvoll die Verantwortung übernahm. Er organisierte eine Arbeitsgruppe von örtlichen Bauern, die eine Behelfsbrücke über den Graben legen sollten, arrangierte ein System von Hebestangen und mit den Muskeln von zwanzig bis dreißig Physikern und Onsagers Ansage und Aufmunterung brachten wir den Bus - zu unserem Erstaunen - wieder zurück auf die Straße.

Drivers, local farmers, and physicists stood around jabbering in several languages until Onsager, with a sigh, firmly took charge. He organised a work crew of local farmers to dismantle a log bridge over the ditch, arranged a system of levers, and with the muscle of 20 or 30 physicists and Onsagers’s direction and encouragement we, to our astonishment, put the bus back on the road.

 

Weitere Erinnerungen zum Onsager-Besuch in Konstanz  

Ergänzung 15.2.2021: Nach Veröffentlichung dieses Beitrages erhalten wir noch ergänzende Angaben zu dem Onsager-Besuch in Konstanz im Jahr 1975 von Seiten der Ehefrau des damals einladenden Hochschullehrers. Auslöser, so schreibt sie, könnte ein wissenschaftlicher Aufsatz von 1971 gewesen sein (13), der - wie auf Google Scholar festgestellt werden kann - auffallender Weise bis heute nie zitiert worden ist, der also ansonsten heute offenbar nie die Aufmerksamkeit in der Wissenschaft auf sich gelenkt hat. Es wird jedenfalls geschrieben: 

Es kann gut sein, daß Onsager selbst die Verbindung zu Gerold gesucht hat. Gerold hat auch eine Arbeit über das zweidimensionale Isingmodell veröffentlicht (1971: "Kinetik des zweidimensionalen Isingmodells in der Braggs-Williams-Näherung: Kleine Auslenkungen aus dem Gleichgewicht"). Onsager hielt einen Vortrag an der Uni, den vermutlich Gerold angeregt hat. Den Titel kenne ich nicht. Er wäre in denkbar schlechtem Englisch gewesen, meinte Gerold. 

Nach dem Vortrag saß er in Gerolds Arbeitszimmer in der Uni und schwieg und Gerold machte ihm einen Tee und schwieg auch.

Wir hatten ihn auch bei uns zuhause zu Besuch. Er freute sich über die 4 kleinen weißen Stiefelpaare (der Kinder) vor unserer Haustüre. An ihn selbst kann ich mich kaum erinnern. Er muß schon 70 Jahre alt gewesen sein.

Im Gespräch ging es auch über Steine mit Keilschriften, die in Mittelamerika gefunden worden waren. Das bedeutete, daß Europäer schon dort gewesen sind. Er: man weiß es, aber es wird nicht darüber gesprochen, d.h. es wird verschwiegen. Den Wortlaut weiß ich nicht mehr genau.

Seine Frau stamme aus "Marburg an der Drau“, ich wußte, daß dies das heutige Maribor ist, unsere anderen Gäste, ein junges Wissenschaftlerpaar, jedoch nicht. 

Er, ein Weinkenner, wußte auch, wie ein bestimmter Kärntner Wein 1936 (?) schmeckte. Auf die Frage Gerolds, was er von unseren französischen Rotweinen von 1933 und 1943 hielte: wenn wir je dran denken wollten, sie zu trinken, sollten wir nicht mehr allzu lange warten.

Es war in meiner Erinnerung ein sehr netter Abend gewesen.

Eingeleitet worden war die Zuschrift mit den Worten:

Deine Anfrage hat alte Erinnerungen wieder aufleben lassen. 1974 - Dez. 1976 wohnten wir in einem sehr kleinen Häuschen zur Miete in Konstanz/Wollmatingen, Mitte Dez. 76 zogen wir in unser eigenes Haus.

____________ 

1. Onsager, Lars: Zur Frage des Ursprungs des Lebens, Nobelpreisträger-Tagung in Lindau 1975, https://www.mediatheque.lindau-nobel.org/videos/31467/once-upon-a-time-questions-on-the-origin-of-life-german-presentation-1975/meeting-1975. 
   
2. Raunen auf dem Gang. In: Der Spiegel, 45/1968, 04.11.1968, https://www.spiegel.de/spiegel/print/d-45935170.html. 
   
3. Hopmann, Rudolf: Formeln für die Chemie von morgen - Lars Onsager entwickelte eine Mathematik für viele Vorgänge in der Natur, ZEIT Nr. 45/1968, 8. November 1968, https://www.zeit.de/1968/45/formeln-fuer-die-chemie-von-morgen. 
   
4. Paul L.Butzera, Tom H.Koornwinderb: Josef Meixner: His life and his orthogonal polynomials. In: Indagationes Mathematicae, Volume 30, Issue 1, January 2019, Pages 250-264, https://doi.org/10.1016/j.indag.2018.09.009.
5. F. Schlögl: Persönliches: Josef Meixner. In: Physik Journal. 50, 1994, S. 584–584, doi:10.1002/phbl.19940500619.
6. Meixner, Josef: Chemie‐Nobelpreis 1968 für Lars Onsager. (Laudatio vom 23. Juli 1962 anläßlich der Ehrenpromotion von Prof. Onsager an der Rheinisch‐Westfälischen Technischen Hochschule Aachen), In: Physikalische Blätter, Februar 1969, https://doi.org/10.1002/phbl.19690250204.
7. Leupold, Hermin: Wie erweist sich die Richtigkeit intuitiver Einsichten? Verifikationsprobleme bei wissenschaftlichen und philosophischen Problemen. In: „Die Deutsche Volkshochschule, Folge 61, Mai 1989, S. 1-13 [Zweiter Beitrag der Aufsatzreihe zum Rahmenthema: Die Evolution aus der Sicht der Naturwissenschaft und der Philosophie] 
8. Onsager, Lars: Crystal Statistics. I. A Two-Dimensional Model with an Order-Disorder Transition. In: Phys. Rev. 65, 117 – Published 1 February 1944, https://journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.65.117
9. Longuet-Higgins, Hugh Christopher; Fisher, Michael Ellis: Lars Onsager, 27 November 1903 - 5 October 1976 - Obituary. Biographical memoirs. Published:01 November 1978, https://doi.org/10.1098/rsbm.1978.0014
10. Bagchi, Biman: Lars Onsager (1903–1976). In: Resonance, Oktober 2018
11. Adam, Gerold; Gibbs, Julian H.: On the Temperature Dependence of Cooperative Relaxation Properties in Glass‐Forming Liquids. In: J. Chem. Phys. 43, 139 (1965)
12. Eigen, Manfred: Anmerkungen eines Preisträgers. In: Das Göttinger Nobelpreiswunder - 100 Jahre Nobelpreis - Vortragsband, hrsg. von Elmar Mittler und Fritz Paul, Göttingen 2004, S. 53ff
13. Adam, Gerold: Kinetik des zweidimensionalen Ising-Modelles in der Bragg-Williams-Näherung: kleine Auslenkungen aus dem Gleichgewicht. In: Zeitschrift für Physikalische Chemie, Bd. 74, S. 78-80 (1971), doi:10.1524/zpch.1971.74.1_2.078, https://www.degruyter.com/document/doi/10.1524/zpch.1971.74.1_2.078/html
14. Hauge, Eivind H.: Lars Onsager - The NTH student who became one of the greatest scientists of the 20th century. In: Energy 30 (2005), S. 787-793 (Academia)